Números Reynolds

Número de Reynolds
Se define el flujo laminar como aquel flujo en el cual el fluido se mueve en campas o láminas, deslizándose una fina capa sobre la adyacente, con solo un intercambio molecular de cantidades de movimiento. Cierta tendencia hacia la inestabilidad y la turbulencia es frenada por las fuerzas de cortadura viscosa que resisten los movimientos relativos de las capas fluidas adyacentes. El flujo turbulento, en cambio, tiene un movimiento de partículas fluidas muy errático, con un violento intercambio transversal de cantidades de movimiento. La naturaleza de flujo, es decir, el que sea laminar o turbulento, y su posición relativa en una escala que indica la importancia relativa de la tendencia a que sea laminar o turbulento se expresa por el número de Reynolds.
Se dice que dos flujos son dinámicamente semejantes si:
1. Son semejantes geométricamente, es decir, las relaciones lineales correspondientes están en una relación constante.
2. Las líneas de corriente correspondientes son semejantes geométricamente, o las presiones en puntos correspondientes están en una relación constante.
Considerando dos flujos semejantes geométricamente, Reynolds dedujo que son semejantes dinámicamente si las ecuaciones diferenciales generales son idénticas. Cambiando las unidades de masa, longitud y tiempo en un sistema de ecuaciones y determinando las condiciones que deben satisfacer para hacerlas idénticas a las ecuaciones originales, Reynolds encontró que el parámetro adimensional ul / debía ser el mismo en ambos casos. Donde u es la velocidad característica, l es la longitud característica,  es la densidad y  es la viscosidad. Este parámetro se llama número de Reynolds, R.
R = ulp /u

Aparato de Reynolds
Para encontrar el significado de su parámetro adimensional, Reynolds hizo las experiencias de movimiento de agua a través de tubos de cristal como se muestra en la figura. Un tubo de vidrio se montó horizontalmente con un extremo en un depósito y una válvula en el extremo opuesto. El extremo de aguas arriba se hizo abocinando, disponiéndose de frente a la bocina un fino tubo que permite inyectar en la corriente del tubo de vidrio un fino filete de tintura. Reynolds eligió para formar su número la velocidad media V como velocidad característica y el diámetro del tubo D como longitud característica, de tal manera que R = VD / .
Para pequeños caudales, el filete coloreado se mueve siguiendo una línea recta a través del tubo, demostrando que le flujo es laminar. Cuando crece el caudal el número de Reynolds crece. Al aumentar el caudal se llega a un punto para el cual el filete coloreado se va ondulando y por último se rompe bruscamente difundiéndose la tintura a través del tubo. Se han obtenido valores de R= 12,000 y R = 40,000 antes de que el flujo se vuelva turbulento. Estos valores son llamados números críticos superiores de Reynolds, no tienen valor práctico alguno desde el momento en que las tuberías ordinarias tienen irregularidades que originan flujos turbulentos para valores mucho menores.
Comenzando con un flujo turbulento es el tubo de vidrio, Reynolds encontró que se convertía en laminar cuando la velocidad se reducía hasta que R se hiciera menor que 2,000. Este es el número de Reynolds crítico inferior para movimiento de fluidos en tuberías y es el de verdadera importancia práctica. En las instalaciones usuales, el flujo cambiará de laminar a turbulento en el intervalo de números de Reynolds entre 2,000 y 4,000.